數字特性法,顧名思義,就是利用數字的特性來做題。主要包括奇偶特性、整除特性、以及比例倍數特性。數字特性法是最能體現行測特點的方法,效率極高。本文重點介紹其中的奇偶特性。
關于奇偶特性的基本內容就不在本文中贅述,下面主要闡述奇偶特性在數量關系中的運用。
一是當知差求和或者知和求差時可考慮采用奇偶特性。
例:某次測驗有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學生共得82分,問答對題數和答錯題數(包括不做)相差多少?( )
A.33 B.39
C.17 D.16
問答對題數和答錯題數之差,而根據題中“某次測驗有50道判斷題”可知答對題數與答錯題數之和為偶數,根據奇偶特性中的“和差同類”,可知兩者之差也必為偶數。快速排出A、B、C,鎖定答案為D。
二是當題中提到所求項或相關項與2的倍數的關系時,可考慮采用奇偶特性
例:有8個盒子分別裝有17個、24個、29個、33個、35個、36個、38個和44個乒乓球,小趙取走一盒,其余各盒被小錢、小孫、小李取走,已知小錢和小孫取走的乒乓球個數相同,并且是小李取走的兩倍,則小錢取走的各個盒子中的乒乓球最可能是( )。
A.17個,44個 B.24個,38個
C.24個,29個,36個 D.24個,29個,35個
由題中“已知小錢和小孫取走的乒乓球個數相同,并且是小李取走的兩倍”可知小錢取走的乒乓球必為偶數,快速排出A、C。將B、D中的任意一項代入即可。將B代入,小錢取走的乒乓球數為62,因此小李取走的乒乓球數為31,而題中八個盒子的數量不管如何組合,都不可能組合成31。矛盾。排除B。因此本題選項為D。
三是當題目需要考慮多個整數之間的關系但缺少充分條件時,可以考慮采用奇偶特性。
以2010年4月25日聯考第14題為例。第A、B、C、D、E是5個不同的整數,兩兩相加的和共有8個不同的數值,分別是17、25、28、31、34、39、42、45,則這5個數中能被6整除的有幾個?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
由“兩兩相加的和共有8個不同的數值”其中兩兩加和必有重復的數值。我們能確定的有:(假設A<B<C<D<E﹚A+B=17①,A+C=25②,C+E=42③,D+E=45④。若能知道B+C或者C+D,那我們就可以求出A、B、C、D、E。我們將目的定為求出B+C(當然也可以鎖定為求出C+D)。因此我們需要將B和C聯系起來。①-②得:C-B=8.根據奇偶特性,可得C+B必為偶數,要么為28,要么為34。又因為B和C分別為第二小和第三小的數,兩者之和必定為比較小的那個數,為28。將B+C=28⑤與A+B=17①,A+C=25②聯立求解,解得A=7,B=10,C=18。從而也可以解出D=21,D=24。因此這五個數中能被6整除的有2個。
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