6月7日下午3點,2017年高考數學開考。“試題滲透了豐富的數學文化,突出考查理性思維、創新應用能力;同時關注社會發展,注重引導考生運用數學知識解決生活實際問題。”教育部考試中心命題專家認為,2017年高考數學卷整體結構穩定、難度適中,對科學選人,深化課程改革,培養學生創新精神、實踐能力,提升核心素養,導向作用明顯。
考查理性思維,突出創新性、選拔性
在教育部考試中心命題專家看來,2017年高考數學卷充分發揮了數學的學科思維,以數學知識為載體,將理性思維、邏輯推理能力作為命題考查的首要任務。
“最明顯的就是命題時采取分步設問、梯次遞進的方式,試題層次感強,便于對考生能力進行區分。”教育部考試中心命題專家舉例說,如全國卷Ⅰ第21題第(1)問要求考生求出導函數的零點,進而對參數進行分類討論,掌握函數的單調性,在此基礎上,第(2)問要求根據函數有兩個零點的條件,確定參數的取值范圍,層層深入,為考生解答提供廣闊的思考空間。
湖南省首批正高級教師、株洲縣第五中學教科室主任、株洲市高考研究專家組核心成員陽志長認為,今年高考全國卷Ⅰ穩中創新,突出了對考生核心素養的考查。
“例如全國卷Ⅰ文理科第19題為工廠生產線質量控制問題,與去年考查特點相似,但是穩中創新,重點考查統計思想方法,不但考查概率、統計知識,而且考查應用意識,為展示學生綜合能力搭建平臺,突出考查考生從眾多數據中提取有價值的信息進行數據處理的能力,考查考生數學運算、數據分析、數學建構等核心素養,以及用數學思維分析問題、用數學方式解決問題、用數學語言表述問題的創新意識和能力。”陽志長說。
“數學思想方法是學生獲得數學知識的主要手段,學生掌握了它,就能透徹地理解數學知識,有助于創造能力的培養。”教育部考試中心命題專家解釋。
滲透數學文化,體現基礎性、實踐性
“2017年新修訂的數學考試大綱提出了加強數學文化考查的要求。在2017年數學試卷命題時多渠道滲透數學文化,充分體現了數學的思想性、創造性、民族性和世界性。”教育部考試中心命題專家說。
例如,全國卷Ⅱ第3題考查等比數列,試題從我國古代數學名著《算法統宗》引入。全國卷Ⅰ第2題以我國太極圖中的陰陽魚為原型,設計幾何概型以及幾何概率計算問題。
“2017年數學科高考加強了應用性,密切結合社會實際,突出運用數學思維解決實際問題。”陽志長分析,如全國卷Ⅰ文科第2題以農作物種植效果為背景,考查用樣本估計整體的統計思想方法;理科第12題以大學生創業為背景,考查數列的相關知識;文理科第19題為工廠生產線質量控制問題,考查運用概率統計方法進行統計推斷的應用意識。
北京市數學特級教師、北京二中數學教研組組長莊肅欽認為,北京卷整體結構合理,注重考查通性通法,淡化特殊方法技巧,給考生以熟悉和親切感,利于考生平和心態,發揮正常水平。“在試題設計上也頗具新意,都要求考生能綜合利用所學知識、靈活利用所學方法,打破常規、積極探究。”莊肅欽說。
突出通用性,落實“不分文理科”要求
在上海和浙江進行的綜合改革試點中,首次命制不分文理的數學試卷,關注學生的數學基礎及必備的能力要求,科學設計命題內容,增強基礎性、綜合性,著重考查學生獨立思考和運用所學知識分析、解決問題的能力。
在浙江省數學特級教師、浙江省首批正高級教師、元濟高級中學校長盧明看來,數學科試卷設計時,既要照顧數學相對弱的文科生、藝術類考生,又要控制理科尖子生的高分,還要兼顧高校選拔性考試的區分度,十分不易。
他分析說,今年浙江的數學卷,首先在試卷結構上有所改進,2016年整卷只有20題,今年變成22題,增加了2道選擇題。在整體難度上,較好地貫徹了文科起點、理科終點的命題策略。
“最容易的題以文科生為起點,最難的題以北大清華理科生為終點。起點低,坡度緩,中檔題數量較多,有利于提高試卷的區分度,突出考試的選拔性。”盧明說,簡答題分布在第18到第22題,綜合考查了三角、立體幾何、函數、解析幾何等多個知識點,每道題都采用分步設問,第一問難度相對低,保證了學生的底分。壓軸題難度系數普遍在0.5以上,最后一道題空題率較高。“總體來講,只要教學中堅持課標,基于標準教學,重視核心素養,學生就一定能考好。”
北京市教育學院數學系副教授劉春艷認為,2017年北京卷試題也體現和引領了課改的方向。
“依據新一輪的課程改革思想,未來高考數學試卷不再進行文理分科,今年北京文理試卷相同試題比例高,有多道小題完全相同,兩道大題的立體幾何背景相同,問法不同,這既體現了對文理科生的不同要求,也為文理合卷過渡提供了條件。”劉春艷說。
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