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一個數學家的奧數三問

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高考

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一個數學家的奧數三問

歷年的中學生國際奧林匹克數學競賽,中國屢獲總分第一,國人并不怎樣關注。今年美國奪得冠軍,中國屈居第二反倒成了新聞。幾天來,友人就此交換意見,發出了三問。

第一問是“打倒萬惡的奧數”對不對?

這幾年,奧數平遭不白之冤。中學生參加的國際奧數競賽活動是一項激烈的智力角逐,活動公平透明,遠離功利主義,冰清玉潔,聲譽極高。作為英才教育的一部分,為當今世界各國所重視。事實上,想拿一塊奧數金牌談何容易?參與的選手非得有堅實的數學基礎,并具有一點數學天分不可。國際奧賽金牌獲得者,日后走向世界數學巔峰的例子不勝枚舉。近年來,澳大利亞華裔的陶哲軒(2006),越南的吳寶珠(2010)先后獲得世界數學最高獎——菲爾茲獎,他們在少年時代都是國際數學奧賽中的強者。因此,培育中學生奧賽金牌獲得者,就是為數學及相關學科提供國家隊的人才后備軍。籠統地“打倒萬惡的奧數”,是自毀人才長城,不足為訓。奧數是打不倒的。那種違反兒童天性充滿銅臭味的“奧數班”才是要打倒的。

第二問是為何東亞諸國的數學奧賽成績特別好?

今年數學奧賽總分的前十名里,除中國外還有韓國、朝鮮、越南、新加坡等4個東亞國家(日本名列第22位,有些失常),占半壁江山。仔細分析,這四個東亞國家又都曾在漢字文化圈里,受過中華文化的影響。另外,華裔學生在海外的數學成績高于其他族群,更是不爭的事實。就以美國每年派出的奧林匹克數學競賽選手來說,每年幾乎都有華裔。今年僅有一個半華裔(另外有一個半印度裔,三名白人),算是比較少的一屆。在我的朋友圈里,大家都在想:中國傳統文化是否對學習西方數學有某種內在的驅動作用呢?聊天室里七嘴八舌試圖給出肯定的答案。首先是望子成龍的家庭教育,中華文化影響下的孩子往往能受到比較好的教育,家族鼓勵在數學上努力,以爭取光宗耀祖。其次是,勤勞耕作背景下的“苦讀”精神。“教不嚴,師之惰”,學生的學習要不怕難,因而能明知數學之難而堅決前進。最后,還得益于個人奮斗的科舉情結。漢字文化圈的國家,多有參加科舉的歷史。我在河內孔廟里,就看到一片碑林,其中每一塊都是得中進士的記錄。這些潛在的文化因子,應該說多多少少會有一些影響。

第三問則更具學術性:奧賽考的數學全然秉承古希臘以來的歐洲傳統,中國的中學生為什么能多年雄踞國際數學奧賽的冠軍隊寶座,西方數學文化和中國傳統文化,在文化內涵上是不是有一些共同性呢?

這一問題很難回答。不過,聊天室里還是傳來一些聲音。

一個回答歸諸于“抽象”。西方數學的一個重要特征是抽象。中華文化的典籍中的核心概念同樣十分抽象。儒家的“仁”、“義”、“禮”,道家的“道”,還有陰陽、五行,都抽象得很。相對于西方的文化典籍《圣經》,其中呈現的都是一個個的具體歷史故事。所以相對來說,中國孩子不怕抽象,因而有利于學習數學。這一說法比較牽強,卻也不能說毫無道理。

另一個答案歸諸于“考據文化”。清代以戴震為代表的考據大家差不多都是數學家。數學以邏輯嚴謹著稱,考據學則以治學嚴謹為宗。如果說, 儒家學說從宏觀上看是一個演繹系統,考據學派則把儒家文化體系在微觀上進一步演繹化,、邏輯化。這種重證據,講邏輯,實事求是的學術精神和方法,正是考據學派能夠通向現代科學,特別是數學的橋梁。梁啟超在《清代學術概論》這樣說過:“自清代考據學派200年之訓練,成為一種遺傳,我國學子之頭腦漸趨于冷靜縝密。此種性質實為科學成立之基本要素。我國對于形的科學(數理),淵源本遠。用其遺傳上極優粹之科學頭腦,將來必可成為全世界第一等之科學國民。”我們不妨認為,這種“遺傳”基因,直到今天依然存在,當然也包括參加數學奧賽。

聊天百無禁忌,僅供談助而已。若有一點學術價值,則萬幸。話說回來,奧賽成績固然應該珍視,卻也不該過于追捧,以致將獲勝者“捧殺”。事實上,奧林匹克數學競賽的試題無論怎樣難,你給出的答案也不過是“把別人已經做過的問題重做一遍而已”,離獨自的創新還有相當的距離。從國家英才的后備軍成長為正規軍,還有一段艱難的路要走。粗粗算來,我國獲得國際數學奧賽金牌的中學生已有近百人之數,卻還沒有出現陶哲軒、吳寶珠這樣的數學名家。對比之下當知我們應努力之所在了。 文章轉自文匯報

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