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機變量的分布(P15-20)

雖然隨機變量的取值是隨機的，但其本質上還是有規律性的，這個規律性可以用分布來描述。分布包含如下兩方面內容:

(1) X可能取哪些值，或在哪個區間上取值。

(2) X取這些值的概率各是多少，或X在任一區間上取值的概率是多少?

(一) 離散隨機變量的分布

(二) 連續隨機變量的分布

連續隨機變量X的分布可用概率密度函數p(x)表示。下面以產品的質量特性X，(如加工機械軸的直徑)為例來說明p(x)的由來。

把測量得到的x值一個接一個地放在數軸上。當累積到很多x值時，就形成一定的圖形，為了使這個圖形得以穩定，把縱軸改為單位長度上的頻率，隨著x的數量愈多，這個圖形就愈穩定，其外形顯現出一條光滑曲線。這條曲線就是概率密度曲線，相應的函數表達式p(x)稱為概率密度函數。

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