在資料分析中,特殊的增長率主要有間隔增長率、年均增長率和混合增長率。
1、間隔增長率:
考察方式:已知兩期增長率,求間隔增長率。
計算公式:間隔增長率=r1%+r2%+r1%?r2%
計算方法:估算法
【例1】2005年某市房價同比上漲16.8%,2006年房價同比上漲6.2%,則2006年的房價比2004年上漲了( )。
A.23% B.24%
C.25% D.26%
【答案】B
【解析】依據公式,2006年的房價比2004年上漲了
16.8%+6.2%+16.8%.6.2% 23%+6.2%+23%.6.2% 24%+6.2%+24%.6.2%
因此答案選擇B選項。
2、年均增長率:
考察方式:(1)未知每年的增長率,求年均增長率;
(2)已知每年的增長率,求年均增長率。
計算公式:(1)未知每年的增長率,求年均增長率:(1+x%)末期年份-初期年份=末期值/初期值代入排除法解出x%就是年均增長率。
(2)已知每年的增長率,求年均增長率:
需注意,計算增長率的平均數時,時間段的第一年不包括在內。
【例2】2003--2007年間,SCI收錄中國科技論文數的年均增長率約為:( )
A.6% B.10%
C.16% D.25%
【答案】C
【解析】未知每年的增長率,所以列方程解出年均增長率。(1*x%)4=(89147/71184)*1.8代入B選項x%=10%,(110%)4=1.14=1.2121.44,小于1.8,說明10%偏小,排除A、B,代入D選項x%=25%,(1+25%)4=625/256>2,排除D選項。因此答案選擇C選項。
【例3】2002--2006年間,我國進出口總額的年均增長率約為:( )
A.6.9% B.14.6%
C.29.8% D.35.4%
【答案】C
【解析】已知每年的增長率,所以>>,而且計算平均數時不包括2002年,所以年均增長率為(37.1%+35.7%+23.2%+23.8%)/4>>30%,因此答案選擇C選項。
3、混合增長率:
考察方式:混合前兩個增長率和混合后增長率一共三個增長率,已知其中兩個增長率就剩下的一個增長率。
解題方法:混合后增長率一定在混合前兩個增長率之間。
【例4】2009年第四季度,某地區實現工業增加值828億元,同比增加12.5%。在第四季度的帶動下,全年實現的工業增加值達到3107億元,增長8.7%。請問該地區前三季度工業增加值同比增長率為( )
A.7.4% B.8.8%
C.9.6% D.10.7%
【答案】A
【解析】前三季度增長率和第四季度增長率混合一起就是全年增長率,所以全年增長率一定在前三季度增長率和第四季度增長率之間。第四季度增長率為12.5%,全年增長率為8.7%,所以前三季度增長率一定小于8.7%。因此答案選擇A選項。
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