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山東省公務員網-數量關系典型例題分析一【19-21】

19. 小明和小強都是張老師的學生，張老師的生日是M月N日，2人都有知道張老師和生日是下列10組中的一天，張老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，張老師問他們知道他的生日是那一天？3月4日3月5日3月8日6月4日6月7日9月1日9月5日12月1日12月2日12月8日小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道小強說：本來我也不知道，但現在我知道了小明說；哦，那我也知道了請根據以上對話推斷出張老師的生日是那一天

分析：一:小明說：如果我不知道的話，小強肯定也不知道對于前半句，這個條件永遠成立，因為所有的月份都有至少兩個，所以小明無法確定。（換句話說，這個條件可以說沒有用，障眼法）對于后半句，這個結論成立的條件是，小明已經知道不是6月和12月，不然不可能這么肯定的說出"小強肯定也不知道“。

二;小強說：本來我也不知道，但是現在我知道了首先他讀破了小明的暗語，知道了不是6月和12月，而他又能確定的說出他知道了，表明不可能他知道的日期是5號，因為有3.5和9.5兩個。所以只剩下3.43.8和9.1了

三:小明說：哦，那我也知道了他也讀破了小強的暗語，知道只剩3.43.8和9.1了，他能明確表示是"那我也知道了",則必然是9.1!!!!

6月7日，12月2日這兩個日期的日子只有一個。小明肯定的話就不可能出現這兩個了。所以不可能是6月和12月

20. 一次數學競賽，總共有5道題，做對第1題的占總人數的80%，做對第2題的占總人數的95%，做對第3題的占總人數的85%，做對第4題的占總人數的79%，做對第5題的占總人數的74%，如果做對3題以上（包括3題）的算及格，那么這次數學競賽的及格率至少是多少？

解析：（方法一）設總人數為100人

則做對的總題數為80+95+85+79+74=413題，錯題數為500-413=87題

為求出最低及格率，則令錯三題的人盡量多。87/3=29人

則及格率為（100-29）/100=71%

（方法二）解:設:這次競賽有X參加.

80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x

500x-413x=87x

87=3×29 (100-29) ×100%=71%

21. 小明早上起床發現鬧鐘停了,把鬧鐘調到7:10后,就去圖書館看書。當到那里時，他看到墻上的鬧鐘是8:50,又在那看了一個半小時書后,又用同樣的時間回到家,這時家里鬧鐘顯示為11:50.請問小明該把時間調到幾點?

解析：首先求出路上用去的時間，因為從家出發和回到家時，鐘的時間是知道的，雖然它不準，但是用回到家的時間減出發時的時間就得到在路上與在圖書館一共花去的時間，然后再減去在圖書館花掉的1個半小時就得到路上花去的時間，除以2就得到從圖書館到家需要的時間。由于圖書館的8:50是準確時間，用這個時間加上看書的1個半小時，再加上路上用去的時間就得到了回到家時的準確時間，應該按這個時間來調整鬧鐘。

所以：從家到圖書館的時間是：(4小時40分-1個半小時)/2=1小時35分, 所以到家時的準確時間是8:50+1個半小時+1小時35分=11:55, 所以到家時應該把鐘調到11:55.

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